 |
 |
 |
| . |
ºÐÃí¸ Å¢¨Ç¡ðÎìÌô ÀÂýÀÎõ «ð¨¼Â¢ø 8 Å⨺¸Ç¢ø Å⨺즸𼡸 64 ¸ð¼í¸û ¯ûÇÉ. ù Å¢¨Ç¡ðÊø ̾¢¨Ã ¿¸Õõ Ó¨È ÁüÈÅüȢĢÕóÐ Á¢¸×õ §ÅÚÀð¼Ð. ÁüÈ ¸¡ö¸¨Çò ¾¡ñÊ ±õÀ¢ì ̾¢òÐî ¦ºøÖõ ¾¢ÈÛ¨¼ÂÐ. ºÐÃí¸ì ̾¢¨Ã ¾¡É¢ÕìÌõ ¼ò¾¢Ä¢ÕóÐ ÃñÎ ¸ð¼í¸û ÌÚ측¸î ¦ºýÚ À¢ý ´Õ ¸ð¼õ ¦¿Î측¸î ¦ºøÖõ. «øÄРӾĢø ÌÚ측¸ ´Õ ¸ð¼õ ¦ºýÚ À¢ýÉ÷ ¦¿ÎìÌ Å¡ðÊø ÃñÎ ¸ð¼í¸Ùõ ¦ºøÄÄ¡õ. «¾¢Öõ ÌÚ째 ¼ôÒȧÁ¡, ÅÄôÒȧÁ¡ ¦ºøÄÄ¡õ. «Ð§À¡ø ¦¿Î째 §Áø§¿¡ì¸¢§Â¡ «øÄÐ ¸£úÓ¸Á¡¸§Å¡ ¦ºøÄÄ¡õ.
̾¢¨Ã ¦¾¡¼÷À¡¸ À¢Ãº¢ò¾Á¡É À¨Æ Ҿ¢÷ ´ýÚûÇÐ. ¸¡Ä¢Â¡É ºÐÃí¸ì ¸Çò¾¢ø ̾¢¨Ã¨Â ±í§¸Â¡ÅРӾĢø ¨ÅòÐì ¦¸¡ûÙí¸û. «í¸¢ÕóÐ ÒÈôÀðÎ ó¾ Å¢¾¢ Ó¨ÈôÀÊ «ÎòÐ ²¾¡ÅÐ ¸ð¼í¸ÙìÌò ¾¡Å¢î ¦ºýÚ «ð¨¼Â¢§Ä °÷ÅÄõ, «¾¡ÅÐ ¸Ç ÅÄõ, Åà §ÅñÎõ. ùÅ¡Ú «ÚÀòп¡ýÌ ¸ð¼í¸ÙìÌõ ÀÅÉ¢ ÅÕõ§À¡Ð ±ó¾ ¸ð¼ò¾¢üÌûÙõ Á£ñÎõ ѨÆÂìܼ¡Ð. ôÀÊôÀð¼ ̾¢¨ÃÔÄ¡×ìÌ ÅƢ¢Õ츢Ⱦ¡ ±ýÀо¡ý Ò¾¢÷. Õ츢ÈÐ. ÀÄ ÅÆ¢¸ÙûÇÉ. ¯í¸ÙìÌô Ò¾¢¨Ãò ¾£÷ìÌõ ¬ÅÄ¢Õó¾¡ø «ôÀÊ ¯Ä¡ Åà ¨½Âò¾¢§Ä§Â ÓÂýÚ À÷ì¸Ä¡õ. ¨¾ò¾¡ý ±Ä¢Â¡ø Àâ¨Â µðξø ±ýÀ¡÷¸û ¦Àâ§Â¡÷¸û:-) ô Ò¾¢Ã¢ý ¾£÷× ´ýÚ ¸£§Æ ¦¸¡Îì¸ôÀðÎûÇÐ. (ý¼÷¦¿ð ±ìŠô§Ç¡Ã÷ ãÄõ À¡÷ôÀÐ ¦¾Ç¢Å¡É ¸¡ðº¢¾Õõ) ¸Çò¾¢ø 1,2, 3 ±ýÈ ±ñ¸¨Ç «ù Å⨺ôÀÊò §¾Êî ¦ºýÚ Ì¾¢¨Ã¨Â ÀÅÉ¢ ÅÃî ¦ºöÂÄ¡õ. ̾¢¨Ã¡ø §¿÷§¸¡ðÊø ¦ºøÄ ÂÄ¡¾¾¡Öõ, «Îò¾ ¸ð¼ò¾¢üÌî ¦ºøÄ ÂÄ¡¾¾¡Öõ, ò ¾£÷Å¢ø ±ñ¸û ¾¡ÚÁ¡È¡¸î º¢¾È¢ì ¸¢¼ôÀÐ §À¡ø §¾¡ýÚõ. ºÃ¢, ô§À¡Ð ôÒ¾¢¨Ã §ÁÖõ Íšú¢ÂÁ¡ì¸Ä¡õ. ô§À¡Ð ´Õ š츢Âò¾¢ø ±øÄ¡î ¦º¡ü¸¨ÇÔõ §º÷ò¾¡ø 64 ±Øòиû ÅÕÁ¡Ú Õó¾¡ø «¨¾ ó¾î ºÐÃí¸ì ¸Çò¾¢ø Å⨺¡¸ ±Ø¾¢ ¿¢ÃôÀÄ¡õ. ¾¢ø ¦ÁîÍõÀÊ¡¸ ²ÐÁ¢ø¨Ä. ¸Çò¾¢ý ²¾¡ÅÐ ´Õ ¸¢¨¼Å⨺¢ø (row) ±ðÎ ±Øòиû ¦¸¡ñ¼ ¦º¡ø¨Ä («øÄÐ ¦º¡ü¸¨Ç ±ØÐí¸û). ¾ý À¢ÈÌ ù ±Øòи¨Ç Á¡üÈ¡Áø «¨¾ô ÀÂýÀÎò¾¢, ̾¢¨ÃÔÄ¡ ¦ºøÖõ Å⨺¢ø 64 ±Øòиû ¦¸¡ñ¼ š츢Âò¨¾ ±ØÐí¸û («¾¡ÅÐ «¾ý 8 ±Øòиû ²ü¸É§Å ¾£÷Á¡É¢ì¸ôÀð¼ ¼ò¾¢ø ´§Ã Å⨺¢ø Õì¸, Á¢îºõ 56 ±Øòи¨Ç ÁðÎõ ¿£í¸û ±Ø¾ §ÅñÎõ. (¸½¢¾ò¾¢ø boundary value problems, «¾¡ÅÐ ±ø¨Ä¸û Óý§¾÷× ¦ºöÂôÀð¼ ¸½ìÌ ±ýÀ¡÷¸§Ç «Ð §À¡ø¾¡ý) ¯¾¡Ã½Á¡¸ ¬È¡ÅÐ Å⨺¢ø ÌÚ측¸ '§À¡¼ Åá¾ Ò¾¢÷' ±ýÈ ±ð¦¼ØòÐî ¦º¡ü¦È¡¼¨Ã «¨ÁòÐì ¦¸¡ñÎ ´Õ ¦À¡Õò¾Á¡É š츢Âò¨¾ («øÄРš츢Âí¸¨Ç, ²ý ´Õ ÌðÊì ¸¨¾¨Â§Â) ±Ø¾ ÓÂÄÄ¡õ. ¦¼¡ì ¦¼¡ì ¦¼¡ì ¦¼¡ì ¦¼¡ì ¦¼¡ì ±ýÉ ÓÊ󾾡 ? ºÐÃí¸ò¾¢ü¦¸ýÚ ¯Ä¸¢§Ä§Â Àò¾¡ÅÐ º¢Èó¾ ¼ò¨¾ Ÿ¢ìÌõ ¨½Âò ¾Çò¨¾ (www.chathurangam.com) Å¢Š§Å‰ÅÃý ¾¨Ä¨Á¢ø ®ÎÀðÎÅÕõ šͧ¾ÅÉ¢ý Á¢ýÉïºÄ¢ø ò¾¨¸Â ̾¢¨Ã ÀÅÉ¢ š츢Âõ Åó¾Ð. ¿¡ý¸¡ÅÐ Å⨺¢ø, 'Á¡¾÷츢ɢÂÐ' ±ýÈ ¦º¡ø ¦À¡Õó¾¢ÔûÇÐ. ¨¾ Áü¦È¡Õ ºÐÃí¸ ¬÷ÅÄ÷, §ºÄò¾¢Ä¢ÕóÐ ¿¡¸Ã¡ƒý ±ýÀÅ÷, «ÛôÀ¢É¡÷. ¬É¡ø ±Ø¾¢ÂÅ÷ ±Å¦ÃýÚ ¦¾Ã¢ÂÅ¢ø¨Ä. ÃñÎ ºÐÃí¸ ¬÷ÅÄ÷¸û ¾í¸ÙìÌû ±¨¾Â¡ÅÐ Á¢ýÉïºÄ¢ø «ÛôÀ¢ì¦¸¡ñ¼¡ø ¿¡ý ²ý «¾¢ø ¾¨Ä¢¼ §ÅñÎõ ±ý¸¢È£÷¸Ç¡? ¿¡Ûõ «¨¾ò¾¡ý šͧ¾ÅÉ¢¼õ §¸ð§¼ý. ±ýɦÅýÈ¡ø «ó¾ «ÚÀòп¡ýÌ ±Øòиû ´Õ ¸¨¾Â¡¸ ø¨Ä, ´Õ §¿Ã¢¨º ¦ÅñÀ¡Å¡¸ «¨ÁóÐ ¦¾¡¨ÄóРŢð¼Ð. «¾É¡ø¾¡ý ó¾ì ¸¨¾¨Â ±ý ¾¨Ä¢ø ¸ðÊ Å¢ð¼¡÷¸û §¾¡ «ó¾ ºÐÃí¸ «ÍŸ¾¢ Àó¾õ ¦ºý¨É¾É¢ý §Á×ï º¢ÈôÀ¢É¡÷ §ÁÂÒ¸ú ÁýÉ¢ÂÅ¢õÁýÈ¢Ûû - Áýɢ õÁýÈò¾¢ø ô À¡¼ø ¦ºý¨É Á¡¿¸Ãº¨À¡¨Ãô À¡Ã¡ðÊ ±Ø¾ÀðÎûÇÐ. §Á§Ä ¦¸¡Îì¸ôÀðÎûÇ ºÐÃí¸ì ¸Çò¾¢ø ̾¢¨Ã ÀÅÉ¢ ÅÕõ Å⨺ôÀÊ ´ù¦Å¡ýÈ¡¸ 1, 2, 3 ±ýÈ ±ñ¸Ç¢ø ¯í¸û ±Ä¢¨Âî ¦º¡Î츢 Åó¾¡ø ù ¦ÅñÀ¡ ¯Â¢÷ò¦¾ØŨ¾ì ¸¡½Ä¡õ. (¯í¸û Å¢Ãø ÅÄ¢ò¾¡ø «¾üÌ ¿¡ý ¦À¡ÚôÀøÄ)
º¢Ä À¨Æ §¸¡Â¢ø¸Ç¢ý ¯ðÒÈõ ùÅ¡Ú ÍÅ÷¸Ç¢ø ¾ÉìÌû§Ç ŨÇóРѨÆóÐ ÍÕñÎ À¢¨½ó¾ ÃñÎ ¿¡¸ôÀ¡õÀ¢ý ÅÊÅí¸Ç¢ø ¦ÅñÀ¡ì¸¨Çô ¦À¡Õò¾¢ÔûǨ¾ì ¸¡½Ä¡õ. ó¾ ¦ÅñÀ¡§Á¨¼ô Àì¸í¸Ç¢ø ÀÄÓ¨È À¡ì¸¨Ç «Ç¢òÐûÇ ¸É¼¡ «É󾿡á½ý 측Äò¾¢ø ±Ø¾¢ÔûÇ¡÷. §¿Ã¢¨º ¦ÅñÀ¡: ¾ïº ¦ÁÉ×É ¾ñÀ¾ï §º÷ó¾¦ÂÉì ýÉ¢¨º ¦ÅñÀ¡ «Ê 2-4: «ýÒÄ×õ À¡¨Ä¡ö (Çõ¦Àñ½¡ö) ¸Çí¸ÁüÈÅÇ¡ö ¯Å¨ÁÂüÚì ̨È¢øÄ¡¾ ¾¡§Â! ¿£ (¿¡ý ¯ýÈý) ¸¡ÄÊ ÀüÈ¢Êø «ïº¦ÄÉî ¦º¡ø §ÁÖõ Å¢ÅÃí¸¨Ç «È¢Â «ÅÕìÌ ananth@mcmaster.ca ±ýÈ Ó¸Åâ¢ø Á¢ýÉïºø ±Ø¾Ä¡õ. †Ã¢¸¢Õ‰½ý ±Ø¾¢Â Áü¦È¡Õ Ã𨼠¿¡¸Àó¾õ §¿Ã¢¨º ¦ÅñÀ¡ Àó¾ ÁÆ¢ó¾¢¼ À¡õÀ¢ý ¾Æ¦ÄÆò¾¡ý ±ý Àó¾í¸û «ÚÁ¡Úõ (Ìñ¼Ä¢É¢ô) À¡õÀ¢ý ¾Æø ±ØÁ¡Úõ ¯ý¨É ó¾ô Àó¾ò¾¡ø À¡Î¸¢§Èý. ¬Äõ ¾ý ÅÄ¢¨Á¨Â ÆóÐ ´ÎíÌõ ¦ÀÕ¨Á ¦À¡Õó¾¢Â Á¢¼ü¨È (² Á¢¼Ú, ²: ¦ÀÕ¨Á) ¯¨¼ÂÅý «ýÒ ¦¸¡ûÙõ (²ø : «ýÒ Ü÷¾ø) ¾ÅÁ¡ÉÅ§É ¿£§Â Ш½. ýÉ¢¨º ¦ÅñÀ¡ ¸ó¾ ÉÓ¾§Á! ¦ÂýÀ¡! À¾¡õÒÂõ ¸ó¾ý ±ýÛõ «Ó¾§Á! ±ý «ýÀ¡ (±ýÀ¡) À¾¡õÒÂõ ¾ó¾Å§É! Ýâ¨Éô §À¡ýÈ Å¾ÉÓ¨¼ÂŧÉ! ´Ç¢¦À¡Õó¾¢ÂŧÉ! ¯ý ¦ÀÂâø ±ý ¬Å¢ ±ýÚõ ¿¢¨ÄòÐ ¿¢üÌÁ¡Ú «ÕûÅ¡ö À¸Å¡§É. Á£ñÎõ ºÐÃí¸ô Ò¾¢¦Ã¡ý¨Èî ÍðÊ Å¢ðΠި¼¦ÀÚ¸¢§Èý. ¦¸¡ïºõ À¢ÊÅ¡¾Á¡¸ ¸½¢¾ò¨¾Ôõ ºÐÃí¸ò¨¾Ôõ ¸ð¼¡Âì ¸ø¡½õ ¦ºöÐ ¨ÅòÐ ¯¾¢ò¾ Ò¾¢÷¾¡ý «Ð. ¨Áì¸ø ¸£ò ±ýÀÅâý ŨÄôÀì¸ò¾¢ÖûÇÐ: ̾¢¨ÃÔÄ¡¨Åî ºÐÃí¸ì ¸Çò¾¢ø ÀÅÉ¢ ÅÕõ Å⨺¢ø 1, 2, 3, ±ýÚ ±ñ½¢ðÎ ±Ø¾¢ì¦¸¡ûÙí¸û. À¢ÈÌ ²¾¡ÅÐ µÃ¢¼ò¾¢ø ºÐÃí¸ò¾¢ý á½¢¨Â ¿¢ü¸ ¨ÅÔí¸û. «ÚÀòп¡ý¸¢üÌû 2,3,5,7, 11,...., 61 ±ýÚ ¦Á¡ò¾õ À¾¢¦ÉðÎ À¸¡ ±ñ¸û(prime numbers) ÅÕ¸¢ýÈÉ. ó¾ô À¾¢¦ÉðÊø ¯í¸Ç¡ø ±ò¾¨Éô À¸¡ ±ñ¸¨Ç ὢ¢ý À¡÷¨Å ţø «¼ì¸ ÓÊÔõ ±ýÀо¡ý «ó¾ô Ò¾¢÷. ¨Á째ø ¸£ò¾¢ý Ũĸò¾¢ø ±øÄ¡ô À¾¢¦Éð¨¼Ôõ «¼ì¸ ÓÊÔõ ±ýÀ¨¾ µÕ¾¡Ã½õ ãÄõ Å¢Ç츢ÔûÇ¡÷. ¨Á째ø Å£ðÎ Á¸¡Ã¡½¢ «Åâ¼õ "±ý¨ÉÅ¢ðÎ µÊô §À¡¸ ÓÊÔÁ¡?" ±ýÚ §À¡ÌÁ¢¼¦ÁøÄ¡õ ¾ý ¸ØÌôÀ¡÷¨Å¡ø «¼ì¸¢ ¨Åò¾¢Õó¾¢Õó¾ §À¡Ð ì ¸ñÎÀ¢Êô¨Àî ¦ºö¾¢ÕôÀ¡÷ §À¡Öõ. - šﺢ¿¡¾ý
|
ô À¼ò¾¢ø ̾¢¨Ã «ÎòÐî ¦ºøÄ «ÛÁ¾¢ì¸ôÀð¼ ¼í¸¨Ç A,B,C,...,H ±ýÚ ÌÈ¢ôÀ¢ðÎì ¸¡ðÊÔû§Ç¡õ. ¬É¡ø ̾¢¨Ã, ºÐÃí¸ì ¸Çò¾¢ý ŢǢõÀ¢ü¸Õ¸¢§Ä¡ «øÄÐ ã¨Ä¢§Ä¡ Õó¾¡ø ùÅ¡Ú ±ðÎ º¡ò¾¢Âì ÜÚ¸û ø¨Ä ±ýÀÐ ¸ÅÉ¢ò¾¢üÌâÂÐ.
| Ó¸ôÒ |
º¢ÈôÒôÀ¡÷¨Å |
¦ºö¾¢¸û |
¸¼ó¾ À¢Ã¾¢¸û |
| Click here to download Tamil Fonts |
 |